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Funciones partidas

 

 

Llamamos funciones "partidas" a las funciones definidas por intervalos.

Por ejemplo, la siguiente función f esta definida con una sola "fórmula". Más precisamente, su expresión analítica tiene un solo intervalo de validez; es su dominio. No es de las que llamamos habitualmente funciones definidas por intervalos.

 

Esta otra, g , en cambio, tiene "fórmulitas" diferentes en cada intervalo. De ahora en adelante le llamaremos "fórmula" de g a toda la expresión analítica de la función. Esto es, cada intervalo con su definición parcial.

La fórmula de g es la siguiente:

¿ Cómo será la representación gráfica de g ?

Hay que tener mucho cuidado al intentar hacer la grafica. Esta función tiene dos partes. La izquierda, roja, es una semirrecta sin el origen; llega hasta casi casi el punto de abscisa x=1,  pero no lo alcanza  menor.

Por eso es que en la gráfica se indica con una flecha.

La parte derecha de la gráfica, de color azul, es una semirrecta que comienza en el punto de abscisa x=1.  Incluye el extremo  mayor.

Hay que recordar que para hacer gráficas de funciones lineales se puede hacer primero una tabla de valores.

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Montevideo - Uruguay - actualizado al 11 de febrero del 2009

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