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Elipse

La elipse es el conjunto de puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual a 2a. En una elipses tenemos el eje mayor, 2a, y el eje menor, 2b. Cada semieje mide a y b, respectivamente. Veamos ahora una propiedad de las elipses que nos permitirá ubicar los focos F y F'.

   

Entonces si conocemos los ejes, con un compás se puede ubicar un foco, y luego el otro foco será simétrico respecto al eje menor.

Primero se mide con un compás el semieje mayor. Y con la misma medida se apoya en el extremo del semieje menor y se marca en el otro eje.

   

También se puede hacer cálculos. Hay un triángulo rectángulo con vértices en el centro, en un foco y en el extremo del semieje menor.

         

Hay que tener cuidado con los nombres: "a" es la longitud del semieje mayor; "c" es la distancia focal, que es menor que el semieje mayor; "b" es la longitud del semieje menor.

Método 2 : Podemos tambien aplicar el Teorema de Pitágoras: b²+ c²= a².    

Por ejemplo, si queremos hacer una elipse cuyos semiejes midan 60 cm y 90 cm, tenemos que los semiejes miden:

b = 30 cm ;   a = 45 cm.   Entonces

Se agradece al estudiante Paulo Branda del IEC por la pregunta formulada que posibilitó realizar esta página sobre elipses.


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Montevideo - Uruguay - actualizado el 18 de abril del 2010

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